Abstract
這篇論文是針對量子場論中和異變有關的幾個問題，做一理論性的探討。全文分成四個部分。第一部分，回顧一些求算手徵異變常用到的方法，包括徵擾法，路徑積分法，指數定理法及微分幾何的作法，差不多網羅過去二十年來在這個領域內最重要的成就了。第二部分，我們利用了函數規則化的方法，有系統地導出所有的異變，包括手徵異變，跡異變及Loronty 異變。在第三部分，利用Bardern 異變和費子行列式值的積分關係，把Bardern 異變積分出來後，我們得到二維時空下的WZW 作用量，積分的過程，不是用平常的嘗試錯誤法，而是採用由Zuring開展出來的微分幾何技巧。在第四部分，首先對閉上鏈之意義作一整體的回顧，並且討論閉上鏈和對稱群之群表現的關係，然後看閉上鏈在物理上的些例子，檢討有關的異常行為；最後，我們從上同調的觀點，對量子場論的異常結構體系，作一初步的討論，這是今日關於異變最前進的研究課題了。