Abstract
可存取訊息量 (Accessible Information) 是一個量子通訊系統之安全性的評估因子，該訊息量被定義為: 給定一個訊號源 (Signal Source)，針對量子測量最佳化可得到的最大互訊息量 (Maximum Mutual Information)。給定訊號源的情況下，互訊息 (Mutual Information) 對於測量是一凸函數，並且所有測量本身形成一凸集合 (Convex Set)，因此上述之最佳化屬於凸集最大化 (Convex Maximization) 問題。目前這種最佳化問題並沒有一般解，但是，先前的研究者已經針對這個問題的子集合，例如針對某一類訊號源，提出一些結果。以往的研究者，幾乎都是以純態訊號 (Pure-state Signals) 為對象做研究，因為純態訊號比較容易處理。但是真實世界並不存在穩定的純態訊號。量子狀態在真實世界皆是以混態 (Mixed states) 的方式穩定存在。因此，對混態訊號的探討有其必要性。除了上述原因，混態訊號也是大多數量子通訊系統中，竊聽者所能獲取的訊號形式。如果能夠得知竊聽者所能獲得的最大互訊息量，那就多了一個層面分析量子通訊系統的安全性。 我們探討雙重對稱混態訊號 (Doubly Symmetric Mixed-state Signals, DSMS) 的可存取訊息量。雙重對稱混態訊號是竊聽者在αη類型的量子通訊系統中所能竊取到的訊號形式。我們證明一個軌道 (Orbit) 的量子測量就足夠達到可存取訊息量。除此之外，針對二元雙重對稱混態訊號 (Binary DSMS)，我們計算出可存取訊息量的閉合形式解 (Closed-form Solution)，並且我們發現分解平方根測量 (Decomposed Square-Root Measurement, DSRM) 是此可存取訊息量的最大化器 (Maximizer) 之一。根據附錄的計算，分解平方根測量和平方根測量 (Square-Root Measurement, SRM) 可以達到同樣的互訊息量。所以，平方根測量也是最大化器之一。