Abstract
交換交互作用模型（ＥＩ－模型），在高自旋（Ｓ≧１）時保留了自旋Ｓ＝１╱２，海森堡模型中交換算符的性質，因此ＥＩ－模型是量子海森堡模型的推廣。本質上ＥＩ－模型是一個量子模型，如何利用現有量子統計的方法，持別是量子蒙地卡羅模擬法，研究ＥＩ－模型的臨界性質，是本文研究的中心。首先我們應用Suzuki－Trotter方法將EI－模型轉換為含四自旋作用的古典Potts－模型，並且在附錄中計算了一維ＥＩ－模型在兩種不用的分割方式下的第一階配分函數。我們也探討了如何利用傳統的蒙地卡羅模擬法在轉換後的古典模型上計算。Handscomb 法是一套專門為量子蒙地卡羅模擬而提出的研究方法，但由於此方法在應用上的限制太大，所以一般人的興趣不高。我們發現ＥＩ－模型的交換算符的特性，在此方法中大幅簡化了計算上的困難，並且由於此法較Suzuki-Trotter的模擬方法準確，因此我們選擇使用Handscomb法來研究鐵磁性ＥＩ－模型的臨界性質。