Abstract
有關母體總數估計的研究已有一段很長的歷史(Seber 1982)，亦已廣為應用。在此一範疇裡，重複捕取(capture-recapture) 為一廣泛應用的取樣方法。若研究期間母體無未知之遷移、死亡、繁殖、新增等諸因素影響，其總數為一常數，稱為封閉性(closed)母體。反之，則稱為開放性(open)母體。在很多重複捕取的研究裡，無法假設母群體為封閉的。而在開放母體的研究領域裡，Jolly-Seber 模式為一基本且被廣為應用的模式。但其“個體捕取率均相等”的假設，就一般而言，不甚切合實際。換言之，CV大於0 的情形應該是普遍存在的。當CV愈大，Jolly-Seber 的母體總數估計量低估愈趨嚴重。Carothers (1973)雖然 ＿得到Jolly-Seber 估計量的偏誤近似公式，但其公式無法顯示偏誤與ｐ及CV的關係 ＿。在本文裡，吾人以樣本含蓋率理論地導出母體總數與平均捕取率（ｐ）及CV的關係。並由之得到Jolly-Seber 估計量的近似偏誤公式，此一公式很容易解釋先前論著的數值發現和結果。其次，我們利用動差法分別求得Jolly-Seber 模式及死亡模式(death-only model)的估計量，進而得新的母體總數的估計量。當CV較小時(CV ＜ 4) ，傳統之Jolly-︿ ︿ ︿Seber Ｎk,0 表現即可。但CV ＞ .4，則Ｎk 具有較Ｎk,0 為小的偏誤和均方誤差 ▔，卻難免因估計CV而致使估計標準差稍大。 1/2若所有動物的捕取率均大於或等於.5時，可由理論證得CV之最大值為(1/8).35 。我們的模擬結果和Gilbert 的發現相符。至於存活率的研究，我們雖導得上述兩模式在個體捕取率不等的情況下，Jolly-Seber 估計量（φk ）之近似偏誤，但其影響甚微。