Abstract
本論文主要證明 " 兩兩獨立具有相同分配的隨機元其一階動差存在時, 在可分離的巴拿赫空間 ( Separable Banach Space ) 內, 大數法則仍成立. " 我們將莫立爾(Mourier) 於 1953 年的大數法則結果推廣至兩兩獨立隨機元上 ; 從另一面向來看,我們亦將愛德蒙地 (Etemadi) 於1981 年的大數法則結果推廣至可分離的巴拿赫空間上. 第一章內我們主要回顧前人的研究成果: 關於完全獨立\兩兩獨立相同分配隨機變數的大數法則. 第二章我們先將費勒 (Feller)於 1946年的大數法則證明列出後, 再討論後人如何將費勒的大數法則推廣至兩兩獨立型態的大數法則. 最後, 我們在第三章內列出我們的主要結果.In this thesis, we prove that the strong law of largenumbers holds for a sequence of pairwise independent andidentically distributed random elements in a separable Banachspace when the first moment exists. This gives an extension ofMourier's SLLN (1953). In chapter 1, we see the literaturereviews ofi.i.d. and pairwise i.i.d. SLLN. In chapter 2, we listthe proof of Feller'SLLN(1946).We discuss why Martikainen andPetrov extended Feller's SLLN and Marcin-kiewicz's SLLN topairwise i.i.d random variables. In chapter 3, we list our mainresult.