Abstract
令 SU(n) 為 n 階特殊么正群，SO(n) 為 n 階特殊單正群， SU(n)/SO(n) 為其所生成的齊次空間，在令 SU 為無限維特殊么正群， SO 為無限維特殊單正群，SU/SO 為其所產生的齊次空間。 根據 Bott-periodicity，SU/SO 的閉路空間 – .OMEGA. (SU/SO)與BO– BO是無限維單正群的分類空間，是同倫等價，所以這些自然的包含函數 SU(n)/SO(n)) .arrlr.SU(n+1)/SO(n+1) .arrlr. ... .SU/SO經過閉路之後，我們會有一個新函數 h︰.OMEGA.(SU(n)/SO(n) .arrlr. BO。更進一步，因為顏東勇先生曾証明上述的函數 h 為 (n-2) 階同倫等價，因此若能算出 BO 的 BP 下同調，我們就幾乎可以算出 .OMEGA.(SU(n)/SO(n)) 的 BP 下同調。又顏東勇先生曾於其研究論文□，給了 BO 的 BP 下同調一個完整的解答，他是用亞當斯譜序列去算 BO 的 BP 下同調，所以本論文□，我們也用亞當斯譜序列，在加上上述函數 h ，我們可以算出 .OMEGA.(SU(n)/SO(n)) 的BP 下同調。本文共分四節︰第一節前言與主要結果；第二節 BP譜的簡短介紹；第三節 .OMEGA.(SU(n)/SO(n)) 的 BP 下同調的亞當斯譜序列的第二項；第四節 .OMEGA.(SU(n)/SO(n)) 的 BP 下同調的亞當斯譜序列的群擴張問題。