Abstract
Granger and Ramanathan（以下簡稱GR，1984）所提出的預測組合迴歸方 法(A)、(B)與(C)已被研究者廣泛利用於改善個別模型的預測能力。其中 模型(B)受限的條件最為嚴格，模型(C)不受限制式條件約束，而模型(A) 的設定條件則介於(B)與(C)之間。本研究的目的是希望在隨機性迴歸子的 假設下對 GR模式的三種設定提出理論上的選取準則。在模型的內涵上， 我們採取的觀點一方面是Clemen(1986)與Trenkler and Liski (1986)引 用的最小事前預測均方差準則。另一方面，則是Kinal and Laniri(1983) 與Binkley and Philip(1987)在隨機性迴歸子的假設下對有限制或無限制 條件迴歸模式的處理方式。承此觀點，我們導出有限制式與無限制式模型 的預測式均方差值其漸近分配呈二次式的型式。據此，我們又推得，無限 制式模型的預測能力至少不比有限制式模式所求得者為劣（佳）的條件為 前述二次式分配中間所夾的矩陣為半正定（半負定）矩陣。此一結果比 Clemen(1986)在非隨機性迴歸子的條件下僅使用最小預測均方差作為模型 判定準則的方式而導出者更具一般性。為了在實際資料中分析隨機性解釋 變數是否會影響Clemen(1986)所提出條件式的判別能力，本文在實證的部 份利用Toro- Vizcarrondo and Wallace(1986)的均方差檢定來判別 Clemen (1986)的條件是否成立，並以台灣地區的國內生產毛額(GDP)資料 來驗證是否Clemen(1986)的條件式有助於研究者選取出預測誤差較小的模 型。由於該條件式是在非隨機性解釋變數的假設下所導出，故此實證結果 說明了若欲更精確地比較出不同組合迴歸模型的預測能力，隨機性解釋變 數的影響不應輕易被忽略。