Abstract
許多學者致力於各種非均齊變異的模型之探討。為了估計出不能直接由原始資料看出的隱藏性波動，傳統的處理方式為假設條件變異數是過去觀測值平方與過去變異數的函數，Engle(1982)發展出應用普遍的自我迴歸條件異質變異模型(ARCH)﹐Bollerslev,Engle and Nelson (1994)則將之推廣至GARCH,EGARCH等統稱為GARCH族的各種模型。在廣義的Black-Scholes 選擇權定價問題上Hull and White (1987)﹐首先提出了使條件變異數含有隨機變動的部份的看法﹐因而創造了不同於ARCH模型的SV(stochastic volatility)模型。從此,SV模型引起了廣泛的注意。在SV模型下，要得到隱藏的波動是不容易的﹐因為SV模型包含了隱藏的變數以及隨機變動的部份；文獻上提出的估計方法有很多﹐例如Rothenberg(1973) GMM(generalized method of moments),Harvey,Ruiz and Shephard(1994) QML (quasi-likelihood)以及Shephard(1996)的MCMC(Markov chain Monte Carlo)等﹐其中Jacquier,Polson and Rossi (1994)已證實在SV模型的估計上，MCMC法優於GMM及QML法。JPR (1994) 與Shephard(1998)分別對MCMC的方法中隱藏波動之抽取法提出不同論點﹐其中JPR法利用Metropolis algorithm﹐Shephard法則利用Ripley(1987) accept-reject sampling。論文中針對這兩種方法之優劣來做比較﹐並進一步提出改進Shephard方法上疏失的部份。 1-1 研究動機與目的 …………………………….……..1 1-2 論文架構概述………………………………….……2第二章 文獻回顧 2-1 Arch,Garch和SV 模型……………………….……3 2-2 參數估計方法 2-2-1 GMM法……..……………………………………4 2-2-2 QML法………..………………………………….5 2-2-3 MCMC法…………...……………………….……6第三章 研究方法與討論 3-1 參數的抽取…………………….…………………7 3-2 抽取h的方法………………………………….……..9 3-3 改良方法…………………………………….………12 3-4 模擬實驗…………………………………………….13 3-5 Filtering過程………………………………….…….16第四章 實證研究 4-1 亞洲金融風暴對台灣及香港之影響….………………19 4-2 NASDAQ是台灣電子類股之領先指標….….………..25第五章 結論與建議 …………………………………..30附錄 ……………………………………………………….31參考文獻 ………………………………………………….33