Abstract
在作業研究的領域□，很多問題都可以轉化成網路 (network)模型，譬如說：運輸網路 (transportation netweek) ，電力連結系統 (interconnected power system)，工作排程問題 (activity scheduling problem)等。在網路中，連接各個「站」 (node) 與「站」之間的連線 (arc)，往往代表著兩站間的交通道路、連輸管道，或者是工作先後順序的流程。在實際的生活□，這些交通道路的長度 (length) 、運輸管道的容載量 (capacity) ，或者是完成一件工作所需的時間，經常是隨機變數。(ra-ndom variable)我所要研究與解決的問題是：如果網路中的連線所代表的長度、容載量、或者是時間，都是已知機率分配 (probability distribution) 的隨機變數，則我要計算從網路的起點 (source) 到終點 (sink) 的最大流量 (maximum flow) 與最短路徑長度 (shortest path length) 的機率分配函數 (probability distribution function)。我提出兩個新方法來解決這個問題。我主要是應用了在可靠度問題□，經常遭遇到的多重狀態系統 (multistate system)中所提出的「下界點」(lower boundary point)這個觀念，來計算機率分配函數。在計算的過程中，主要是解一組或多組的線性方程式，來求取「最小向量」(minimal vector)。