Abstract
本論文主要發展單一沸騰通道與多重沸騰通道環路在強制循環與自然循環狀況下的非線性分析模式並應用於雙相流系統的分析。在多重通道非線性分析模式方面，對於每一通道以Galerkin節點近似法(Clausse&Lahey, 1990)，在假設相鄰兩節點間的焓(enthalpy)為線性分佈後，直接將原先有關流動之非線性偏微分統御方程式轉換為一組非線性之常微分方程式，得到時域的均質雙相流之非線性分析模式。通道與通道之間的作用則由(1)每一通道有相同壓力降及(2)每一通道之質量流率之總和等於總質量流率來說明。本論文藉此針對沸水式反應器之多重沸騰通道做穩定性分析，並研究非線性振盪的可能性與特性。若不考慮通道彼此的交互作用並利用通道具有固定壓降的假設，可進一步將多重通道非線性分析模式簡化為單一通道非線性分析模式，配合燃料棒熱傳導模式與半解析的點中子動態模式，可探討單一通道之熱流與中子回饋效應相互藕合的穩定性分析。本文在考慮BWR環路其他部分的模式後，將其擴展為BWR水流循環迴路分析模式，藉以探討飼水溫度降低對沸水式電廠穩定性的影響。另外，將BWR環路分析模式經適當修正後，可進行ABWR自然循環迴路的穩定性與非線性振盪特性之研究。清華大學工科系建立了一個低壓雙沸騰通道之自然循環實驗迴路，來探討ABWR相關的熱流現象。本文以此實驗迴路之設計為基礎，利用上述相似的方法，發展了雙平行通道自然循環迴路之分析模式，進行理論分析與實驗數據的比較，並探討此自然循環實驗迴路的熱流穩定性問題與非線性振盪行為。本文發展的雙相流分析模式經由與文獻上實驗數據的比較結果，發現本模式能適當預測系統的穩定性邊界；同時，經由非線性分析之驗證得知本模式亦能探討系統的非線性振盪特性。本文的結論可分為強制循環系統與自然循環系統兩方面：1. 強制循環系統對於固定壓降的單一通道，中子回饋效應在低次冷度區，對系統之穩定性影響很小；但在高次冷度區驅使系統更不穩定，使穩定性邊界出現轉折點，向低次冷度數與相變化數移動。燃料丸的熱阻對系統的穩定性有強烈影響，其熱傳導係數愈大，系統的穩定區愈小。在中子回饋效應的通道水動力圖譜，靠近高次冷度穩定性邊界的不穩定區內，系統存在豐富的非線性行為，隨著相變化數的降低系統會經歷週期加倍分歧，從極限循環至週期兩倍、四倍、八倍等，最後導致混沌振盪的產生。後者的奇異吸子之分數維度為 。對於固定總質量流率的多重通道系統，有兩個主要的效應影響系統的穩定性：系統質量與通道彼此的交互作用。愈大的系統質量使系統更穩定；而通道彼此的交互作用卻驅使系統更不穩定。具有最大加熱通率的通道，其振盪的振幅最大，且與其他較小功率者之振盪成反相；不同通道數目的系統，如本文中的三、四及五通道，具有相近的振盪頻率。對於總質量流率為外加週期性振盪的多重通道系統，在高次冷度區的操作點(在總質量流率固定的系統中，是靠近穩定性邊界的穩定點)，系統的動態行為相當敏感於外加頻率的變化。當外加頻率接近或等於系統的自然頻率或此兩頻率為鎖頻(frequency-locking)時，系統會產生共振之不穩定振盪。隨著外加頻率的變化，系統可能經歷週期性振盪、類週期振盪及混沌振盪。後者的奇異吸子之分數維度為 。對於BWR環路當飼水溫度為線性降低的時候，在較小的線性下降速率時(1.091 K/s, 2.182 K/s and 3.274 K/s)，系統最後會跳躍至新的穩態，且線性下降速率愈大，新的狀態會偏離正常運轉點愈遠。當線性下降速率太大(4.365 K/s)，系統會呈現不穩定的振盪。這是因為較低溫度的飼水進入反應器後，負的空泡反應度回饋導致功率的上升，並致使熱流與中子回饋藕合的不穩定振盪。對於飼水溫度為外加週期性變化的系統，在特定的外加頻率(如 )下，改變外加振幅會使系統存在週期(Periodic)、週期加倍(Period-doubled)與鬆弛(Relaxation)振盪。2.自然循環系統對於雙平行通道自然循環迴路，由穩態分析結果與實驗數據的比較下，說明了本理論模式能適當預測雙平行通道自然環路的穩態特性。雙平行通道自然循環迴路的穩定性分析發現：系統存在二個不穩定區域，一個在低熱功率的情況，在文獻上被稱之為 “TYPE-I” 不穩區域，在此區域中重力壓降主導著系統的特性；另一個在高熱功率的情況，文獻上稱之為 “TYPE-II” 不穩區域，亦即傳統上所謂密度波振盪不穩定區域，其總壓降的變化是由雙相摩擦壓降來主導。經由暫態分析發現：在低次冷度時，靠近 “TYPE-I” 不穩定區的操作點，由於重力壓降主導系統的行為，兩通道彼此呈現反相的振盪型式；在實驗部分的確發現在低功率運轉時，兩通道呈現反相的振盪。另一方面，在靠近密度波不穩定區的操作點，雙相摩擦壓降主導系統的行為，驅使兩根通道呈現同相的振盪型式。在高次冷度數時， “TYPE-I” 穩定性邊界的發生功率與密度波穩定性邊界之發生功率，都在較高功率時發生。由於通道摩擦壓降的作用會使兩通道較易產生同相的振盪。經由參數效應的探討：加熱通道進口流阻與降流區流阻有相同的效應，會增加系統的穩定性。但上連通段的流阻，則使自然環路更不穩定。加熱通道出口流阻對於 “ TYPE-I ” 區域，會增加系統穩定性；但在 “ TYPE-II ” 區域，會使系統更不穩定。在ABWR之自然循環迴路，通道水動力、考慮格架效應之通道水動力及中子回饋效應之通道水動力的穩定性圖譜，均存在兩個不穩定區，一是低功率的 “TYPE-Ι”不穩定區；另一為高功率區的 “TYPE-Π” 不穩定區。格架的存在促使系統在低功率運轉時，擁有較大的穩定區；但在高功率時，會使 “TYPE-Π” 不穩定區擴大。中子回饋效應對於系統有不穩定的影響。此外，降流區的單相流阻對系統有穩定之效果，亦即內部泵設計使ABWR在自然循環狀態下，擁有較大的穩定區。