Abstract
這篇論文是經由差分方程式及其相關泛函推導出離散的二維度Wirtinfer 不等式，並應用這些結果得到Sturm 型比較定理。文中並將此類不等式與其他作者的不等式成比較。許多作者已經討論過Wirtinger 型的一維離散不等式，但高維度空間上的類似不等式尚未較一般化及嚴密地探討。此篇論文是嘗試擴展Cheng 〔３〕的一維離散Wirtinger 不等式到高維度的結果。在擴展的過程中〔３〕的方法已無法再使用，於是引進新的技巧。由於技巧的煩瑣，我們將在第二節利用它重導一次一維的不等式。第三節將介紹一些離散偏分方程的概念及作些預備工作並作些古典Green 定理的離散的類似結果。第四節導出主要結果，然後將此結果與一些己知的其它結果作比較。最後導出偏差分方程的Sturmian比較定理。