Abstract
由穩定系統的H-Infinity 範數的定義,我們可以利用不變子空間的方法來求穩定系統的H-Infinity 範數.但這個方法不僅需要大量的運算量,而且只能處理正則束的問題遇到奇異束 的問題就不能用.為了節省運算 量且也可處理奇異束的問題,由一個定理:"一個系統的H-Infinity 範數等於以[0,2pi]為 參數之移轉函數的最大奇異值" .利用這個定理則可以用移轉函數求穩定系統的H-Infinity 範數.我們也證明了矩陣D是穩定系統的H-Infinity 範數的一個下界,這個證明完成之後才保證辛對是well-defined.且這個下界在設計Algorithm中扮演著重要角色.由另外的一 個定理:"r是移轉函數的一個奇異值若且為若辛對有單位圓上的特徵值",利用這個定理我 們可以設計另一套Algorithm,它已改進了不變子空間的方法,另外由辛對和移轉函數之間 的幾何關係,我們可以設計一套二次收斂的Algorithm 計算正則辛對的H-Infinity 範數,且我們也證明了發生奇異辛對的點只有一點進而可設計Algorithm來計算H-Infinity 範數 .