Abstract
本文之研究主題為混合之有限單無－邊界單元法於二維靜磁場分析。此一方法中，含有強磁性材料及電流源之內域區，以一階之有限單元處理；而不含有前述物質及電流之均質內域外域區，則採零階與一階混合之邊界單元解析。吾人可藉由共同交界面上，位勢能及場之連續性條件，進而結合有限單元與邊界單元等方程式。經由此一研討方式，非線性磁性區域將與線性拉普拉斯(Laplace) 區域分開處理，且前者僅包含於有限單元之區域內。在這方法中，所採用之離散化邊界單元方程式有別於一般傳統的邊界單元方程式，吾人於零階與一階混合之單元中，考慮位勢能的一致性及其法線方向導數的非連續性。此一邊界單元的理論依據將於本文中仔細說明與探討。本文以若干永久磁鐵外域問題及二維磁鐵問題為例，說明此一方法的有效性。此方法實際應用上的優點京於本文中加以說明與討論。此一方法乃著眼於結合有限單元法與邊界單元法之優點，同時度圖避開其各自的缺點。本文之主題在於討論此種分析方法於數值計算上所得結果之準確性，若干問題所得之結果將同解析解比較，而非線性永磁問題所得之結果亦與傳統之有限單元所得結果相互比較，並探討此一差異之由來。對於同一問題中，共同交界面不同的離散分割方式所得之經驗，亦加以敘述和討論。本文所提的方法與獲得的結果實為日後處理三維問題的基礎，並希望將此一較單獨使用有限單元法或邊界單元法優越的方式作為三維電磁場中相關問題處理的依據。