Abstract
本篇論文旨在探討藉由電子束在介質波導管中之不穩定性，激發微波模態，採用的模型是一環狀空心電子束穿過一嵌有介電質的圓柱型波導管，二者中心點重疊，並有一外加軸向磁場存在。對於嵌有介電質的圓柱型波導管，它的模態相對於完全真空的波導管而變得較為復雜。本文第一部分重新導出此一屬於“雙介質”波導管的頻散關係式，它具有下列特性：（一）當方位方向的特徵值為零時，波型可區分為橫向電場波（即在波的傳播方向上只有電場沒有磁場）二類；若方位方向的特徵值不為零時，則上述分類不能成立，稱這為混合型（二）若沒有介電質存在（即完全真空）或是完全填滿介電質的情錶下，橫向電場波型與橫向磁場波型二者是可以分離的。本文第二部分推導出電子束與介電質波導管此一系統的頻散關係式。電子束的動態行為可由無碰撞波玆曼方程式來描述，在此方程式中的電磁場則是由馬克斯威爾方程式來描述，惟所取的電磁場為方位方向特徵值為零的橫向磁場波型。得出頻散關係式後，代入速度同步條件式（即在角頻率與軸向波數組成之相平面上，電磁波與電子束二者之模態曲線相交），允許角頻率交點值有一微量變化，求得電磁波的增長率與其它參數（如外加軸向磁場、外加電壓、橫向速度值等等）之函數式，根據此函數式可知增長率隨參數變化的情形。對於空間電荷不穩定性而言，增長率對於外加軸向磁場強度的反應是不靈敏的；而且在高電壓（即高電子能量）時，由於相對論性質量效應，變得相當小。另一迴旋不穩定則與外加軸向磁場強度有關。若要激起此不穩定性,電子必須有一非零的迴旋半徑值（亦即橫向速度值不得為零）。固定電子的軸向速度，在允許的迴旋範圍里，同一磁場強度的情形下，橫向速度值愈大，增長率愈大（對應不同的共振頻率）；同一橫向速度值的情形下，磁場強度愈大增長率愈小（對應不同的共振頻率）。