Abstract
欲探討電子束在電漿導波管中如何激發放大電磁波就必須先對空間侷限電漿之電磁波頻譜有一精確且深入的了解。本論文研究的主題係考慮一均勻充滿磁化背景電漿之無限長圓柱導波管,從冷電漿流體理論中之線性化動量方程式與線性化馬克思威爾方程式出發,假設可存於電漿導波管中之電磁波,如同空心金屬管中之電磁波一般具有振盪的特性下,我們推導出電漿導波管中電磁振盪固有模態傳播之色散關係式和電磁場各分量的函數關係式,對不同之電漿頻率與軸向磁場強度求出色散關係式之數值解外,並探討空間上電磁振盪模態所能存在的範圍,將所得的結果與空心金屬管及強大外加軸向磁場兩種解析特例相互比較彼此電磁模態間的差異;此外,我們藉在截斷頻率處不同模態的電磁波相互耦合的程度最小來判定電漿導波管內各固有電磁振盪模態所傾向的電磁模式。我們發現當外加軸向磁場固定時,振盪模態在相平面上所能存在的區域將隨電漿頻率的增加而變小;電漿導波管中之電磁波不再如上述兩種特例一般可分成各自獨立的 TE與TM模態而係彼此耦合,電磁模態其色散區線在快波部分與真空導波管的情形相同彼此不會相交,然而在強大磁場下則會有當頻率及波數為某些值時同時存在有TE與TM模態;至於慢波部分,真空導波管內不會有慢波模式,強磁下則有TM慢波存在。