Abstract
這篇文章的內容主要在描述：在一個非對稱黎卡迪方程中，我們適當的限制它的係數矩陣，那麼我們將得到一個唯一的最小正解，如果在這些擾動矩陣中，我們限制它們在某一些合理的範圍中，那我們將證明新的擾動方程將仍有一個唯一的最小正解，並且可以得到原方程最小正解會和新方程中某一正解，”相差”在一個擾動上界內。 這篇論文主要有兩個結果： 首先在 3.2節中， 我們提供了一個充分條件在求M-matrix 的擾動上界，這種擾動方式是分別求出每一個元素的擾動界；在一個擾動矩陣中，如果每個元素在這個界內，那麼擾動後還是一個 M-matrix；更進一步的，我們將在某些涵意下，證明這種擾動方式是最佳化的。 第二個結果就是，在一個非對稱黎卡迪方程中, 我們使用固定點疊代法去證明說，這個方程在我們的限制下，將存在一個最小正解，這一個證明方式是建構式的，也就是說，我們實際提供一個方法去找出，亦即逼近這個最小正解；我們擾動誤差的估計方式主要是建立在蕭德固定點理論上，這個做法主要的精神在於，我們先將擾動誤差限定在歐幾里德 n維空間的一個閉球裡；之後再造一個連續函數將這個閉球送到它自己，而這一個連續函數還有一特徵，就是它的固定點是新舊方程的擾動誤差矩陣；我們求到這個固定點後，再限制一些合理的條件，我們就可得到存在一個正解滿足新方程，而且會和舊方程的最小正解在某一個範數下將小於這個閉球的半徑。