Abstract
在此篇論文中, 我們討論了二類的非線性反饋控制系統的動態特性。其名稱分別為(1) 可變結構(VSS) 控制系統, (2) 自動增益控制(AGC) 回路系統。在VSS 控制中, 計算機的取樣時間或繼電器開關的延遲, 往往導致系統產生高頻的顫振現象, 繼而可能激發系統中未被模型化的高頻響應。針對這個嚴重的問題, 我們發展出一套稱為“顫振抑制控制”(CAC) 的演算法則。在CAC 之下, 我們可以保證系統的顫振程度絕對小於設計者所給定的容忍值。此外, 運用CAC 法則, 我們為實際的直流伺服馬達設計了控制器; 在實驗中, 顫振幾乎完全消除, 同時也成功地達成馬達的位置與追趿控制; 而與其它顫振抑制的方法作比較可知, CAC 具有較為低頻的輸入;因此, 系統中未被模型化的高頻響應不致於被激發出來。在探討AGC 迴路的非線性動態特性時, 我們跳出了傳統小訊號分析技巧的巢臼, 而對AGC 迴路做了廣泛的幾何分析。於 "平方增益控制" 法則之下, 我們證明二階的AGC迴路會產生大區域性的homoclinic分歧與Smalehorseshoe渾沌現象。同時也證明一階和二階間續時間AGC 迴路中存在的分歧與渾沌現象。我們相信這些非線性的動態現象是導致AGC 迴路無法正常工作的重要原因之一, 但他們的存在卻往往無法從小訊號模型中得到合理的解釋。此外, 從電腦的模擬中, 我們得到了相關的分歧特性圖, 渾沌時序圖與Lyapunov指數, 也驗證了我們的理論分析結果。