Abstract
現今市場競爭激烈，生產者經常面臨的問題是：其所生產的產品壽命（或可靠度）是否符合消費者要求之標準，因此需要適當的允收抽樣計畫以作為判定產品的是否允收準則。然而，由於科技進步，現今的工業產品皆具有高可靠度（highly-reliable）的特性，因此如何只使用較短的測試時間而能快速地進行產品壽命推估並不容易。一般而言，廣義伽瑪分配（generalized gamma distribution）是描述產品壽命之一適當分配。若決策者關心的可靠度衡量指標為產品壽命之第 100 百分位數（100 p-th percentile，簡記為 tp ）時，本研究分別利用「MLE 之常態漸近性質」與「條件方法」兩種方法來建構 tp 的信賴區間，並透過這兩種方法來制訂產品的允收抽樣計畫。「MLE 之常態漸近性質」是利用最大概似估計式（maximum likelihood estimator，簡稱 MLE）在大樣本時，為一漸近常態分配的統計性質，求出 tp 的 MLE 之漸近分配。「條件方法」是利用廣義伽瑪分配為 log-location-scale 分配的性質，藉由樞紐量（pivotal quantity）的近似分配以推導出 tp 之信賴區間。由這兩種方法所求得的允收抽樣計畫，結果是很相近的，但前者在數值處理上會比較簡易；因次除非是在樣本數 n 很小的情況下，否則建議採用「MLE 之常態漸近性質」來建構允收抽樣計畫。且由此研究發現：就某些參數 k 的區間而言，k 值並不會對所制訂的允收抽樣計畫中所需的樣本數 n 產生嚴重影響。因此在實際操作中，若是參數 k 的確切值未知的情形下，只要能大約估計出 k 的近似值，也能求出適當的允收抽樣計畫。