Abstract
本論文考慮了三項中要通訊技術即適應性等化 (adaptive equaliza-tion)、編碼調變 (coded modulation)及非均等錯誤保護 (unequalerror protection)，用以改進多種數位通訊系統之品質。其中一項目的為分析在多重路徑衰褪通道 (multipath fading channel)上最大相似性序列估計 (maximum-likelihood sequence estimation, MLSE)在無編碼(uncoded)及格狀編碼調變 (trellis-coded modulation, TCM)系統下之性能。 另外一個目的是建構好的非均等錯誤保護碼(unequal errorprotection code)，其中考慮了三項涵蓋編碼理論發展之技術以達到非均等錯誤保護， 即區段碼 (block code)、 迴旋碼 (convolutionalcode)及編碼調變 (coded modulation ) 。在等化器及格狀編碼方面，我們發表的一個可以精確描述 LMS 估計器統計特性的 LMS 估計器模型。根據所發表的模型， 對於 MLSE在無編碼及格狀編碼調變下， 我們作出了精確的分析。關於非均等錯誤保護區段碼之研究，我們提出了非線性區段碼的新的建構方法，Reed-Muller或 BCH 碼可用以建構這個新的碼，並發表的一些會比任何線性碼好的新碼。關於非均等錯誤保護碼迴旋碼之研究， 我們證明的給定一個迴旋碼則存在一個最佳矩陣 (optimalgenerator matrix)，其亦為基本(basic) 產生矩陣，也因此為非災禍矩陣 (noncatastrophic) 矩陣。本文發表了一些程序 ( procedures ) 用以得到基本最佳產生矩陣， 並在不影響其分離向量 (separationvector)下降低其外階 (external degree)。關於外階最小的最佳產生矩陣，我們推導的其充分及比要條件， 並因此而推得一個程序用以得到外階最小的最佳產生矩陣。利用 Forney indices，我們推導了一個迴旋碼長度的上限，並發表了一些 UEP-optimal 或接近 UEP-optimal 的迴旋碼。 本文亦發表了一些較短碼建構較長碼的方法，這些方法能夠不需經由直接找尋而得到好的碼。 關於編碼調變應用在非均等錯誤保護之研究，本文發表了一個新的分時多工編碼調變，用以達到非均等錯誤保護。傳統上，使用此方法必須使用多個解碼器來解碼， 但使用我們的新方法只需要一個解碼器。本文發表了一些新的碼，其碼率為 2 bits/2D 及其重要資料之百分比為由31.25%到72.92，並可應用在高畫質電視(high-definition television) 之地表傳輸。Three important techniques: adaptive equalization, codedmodulation, and unequal error protection (UEP), are consideredin this study for improving the quality of variouscommunication systems. One objective of this research isto analyze the performance of adaptive maximum-likelihoodsequence estimation (MLSE) for uncoded and trellis-codedmodulation (TCM) systems over multipath fading channelsunder the consideration of imperfect channel estimates. Theother objective is to construct good UEP codes. Three codingschemes, which cover the historical development of codingtheory, are considered for UEP: block codes, convolutionalcodes, and coded modulation.