Abstract
本文將以Tanaks's formula來探討在hyperplane上與在hypersurface上之高維度布朗局部時間。在第二節與第三節中，將使用stochastic calculus 來證明在hyperplane上局部時間的聯合連續性，並說明其滿足Holder condition在第四節□討論其連續模。在第五節中，應用Tanaka's formula探討在hypersurface上局部時間的連續性，並得到在任意給定的有限維之二次連續可微的函數所成的子集合上亦為聯合連續的。令 －∞＜ｒ＜∞，ｕεＵ＝｛ｖεＲd ：│ｖ│＝１｝由Tanska公式，超平面之局部時間ｆ（ｔ，ｒ，ｕ）可以表示為：１ + +─ｆ（ｔ，ｒ，ｕ）＝（Ｂt •ｕ－ｒ）－（Ｂo •ｕ－ｒ）２ t －∫ Ｉ （ＢS •ｕ）ｄ（Ｂｓ•ｕ）， 0 (r，∞)此處ａ□＝max｛ａ，０ Ｉ(r，∞) 為指標函數。