Abstract
本論文主要是發展一個適合各種雷諾數（Reynolds number）下之高解析度的數值方法。在發展的過程中共可分為兩個階段，第一個階段是在流場為無黏性流 的情形下發展一TVD差分法，此乃參考Gaskell and Lau【1】所提出的曲率補償法（CCCT）配合一新的補償曲線求得一補償因子，使本文發展的差分法滿足TVD的限制條件；在第二階段就引進黏滯性的影響，參考Zhu and Leschziner【2】所提的觀念，引進一參數 Pelect number使得原先的補償因子隨此參數的改變而作線性改變，如此本差分法即會隨Peclet number降低而精度變高，而且穩定性亦不會受影響。在測試例子中，本文一共比較了上風（Upwind）差分法、QUICK差分法、SMART差分法及本文發展的差分法。前兩個純對流的例子主要是要確認本文已經能正確的使用曲率補償法。而後的兩個無黏滯性、可壓縮的穿音速流場，則證實了本文發展的差分法在預測震波上的優越性。最後一個例子則是有黏滯性的柏格方程式（Burger equation），在此例子中可明顯看出本差分法可隨Peclet number的降低而精度提高，而其穩定性卻不受影響。