隨機模型下波動率的資訊內容：以臺灣為例

本篇論文旨在提出一新的估計機制，稱之為兩階段Monte Carlo模型校準方法，以探索波 動率在現貨市場（歷史機率測度）與選擇權市場（風險中立機率測度）之動態行為，並以一因子 的隨機波動模型加以闡述。對臺灣加權指數所估計出的瞬時波動率可看出，高頻資料呈現日效應， 且不同的高、中、低頻率資料呈現出不同典型的時間尺度。進一步以模型配適臺指選擇權的價格 資料，波動率風險溢酬 (Volatility Risk Premium)則可以被計算出來。這個溢酬度量了時間上當下 與選擇權到期日中間風險的差異程度。從對Heston模型校準結果並與傳統的快速傅立葉轉換(Fast Fourier Transform)校準方法之比較，可驗證我們所提出之兩階段 Monte Carlo校準法的有效性及一般性。最後我們應用此方法並且在一個較廣義的一因子隨機波動模型上，驗證了一關於瞬時波動率平方（瞬時變異數）與 VIX平方間的線性假說。